硕博导,方向:辛几何。
在读学生:
硕士研究生:
2020年:多名(2023年毕业)
2021年:多名(2024年毕业)
2024年:一名(预计2027年毕业)
报考指南:
1、报读辛几何方向的学生,应当受过扎实的本科数学训练。尤其应当在下列课程中有良好的感觉:抽象代数,泛函分析,实变函数,微分几何,拓扑学等。在正式开始读研之前,最好已经学习过:微分流形,代数拓扑,了解(1)基本的微分流形的定义构造,如:(余)切空间,(余)切丛,向量场,单位分解,微分形式,de Rham上同调等,(2)基本的代数拓扑知识,如:基本群,同调群,覆盖空间等。考虑到实际情况,上述准备并非强制要求,但学生应当在入学之后当年就迅速补起来(大概半年时间)。
2、本方向的知识体系较为复杂,基础知识较多。根据细分方向不同,研究风格有偏代数的,也有偏分析的,也要求有良好的空间想象力。同时如果具有好的计算能力(比如受过中学奥数培训)也将会大大友益于你的学习。一般来说(1)偏代数的会和代数几何相关,需要了解一些基本的代数几何知识,特别是辛几何与代数几何中有一大类非常具体例子:toric variety(环簇),(2)偏分析的部分,需要了解基本的sobolev空间理论,椭圆正则性理论等等,(3)还有一部分会和高级一些的代数拓扑联系起来。
3、本方向发表论文的难度偏大。通常辛几何方向科研工作者的文章数量、文章分区等,均不如其他分支的同级别科研人员(--大神除外--),硕士三年很难能写出文章,这是学科特性决定的。如果你希望硕士期间多发文章甚至发高级别的文章,那么你需要慎重考虑本方向。
4、选择这个专业之前请三思,我当年就是太冲动了。我自己学的也不咋地。